পৃষ্ঠাটি লোড হচ্ছে . . .
দয়াকরে অপেক্ষা করুন।
"লোডিং সময়" আপনার ইন্টারনেট স্পিড এর উপর নির্ভরশীল।
পৃষ্ঠাটি লোড হচ্ছে . . .
দয়াকরে অপেক্ষা করুন।
"লোডিং সময়" আপনার ইন্টারনেট স্পিড এর উপর নির্ভরশীল।
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ২/৭ অংশ ৬৪-এর সমান? ১৫তম বিসিএস
| (ক) ১৮ | (খ) ২১৭ |
| (গ) ২২৪ | (ঘ) ২৪৮ |
উত্তর: ২২৪
ধরি সংখ্যাটি X
প্রশ্নমতে, X এর 2/7 =64
=> X = 224
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।মইয়ের এক প্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচ্চে দেয়ালকে স্পর্শ করে।মই এর অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের দূরত্ব- ১৫তম বিসিএস
| (ক) ২৫ | (খ) ২০ |
| (গ) ১০ | (ঘ) ৩০ |
উত্তর: ৩০
এখান, পিথাগোরাস এর সূত্রানুসারে,
AC = অতিভুজ = ৫০ মিটার
AB = লম্ব = ৪০ মিটার
BC = ভূমি = ?
আমরা জানি, AC2 = AB2 + BC2
বা, BC2 = AC2 - AB2
= (৫০)২ - (৪০)২
অতএব, BC = ৩০ মিটার ( উত্তর)
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: (2+x)+3=3(x+2)হলে x এর সমান মান কত? ১৫তম বিসিএস
| (ক) 1/3 | (খ) 1/2 |
| (গ) 2/3 | (ঘ) -1/2 |
উত্তর: -1/2
2+x+3=3(x+2)
Or, 5+x=3x+6
Or, 2x=-1
Or, x=-1/2
(ans)
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম? ১৫তম বিসিএস
| (ক) √০.৩ | (খ) ১/৩ |
| (গ) ২/৫ | (ঘ) ০.৩ |
উত্তর: √০.৩
০.৩
✓(০.৩) = ০.৫৪৭৭
(১/৩) = ০.৩৩
(২/৫) = ০.৪
সুতরাং বৃহত্তম সংখ্যাটি ✓(০.৩)
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: ১ বর্গ ইঞ্চি কত বর্গ সে:মি সমান? ১৫তম বিসিএস
| (ক) ০.০৯২৯ | (খ) ৬৪.৫০ |
| (গ) ৬.৪৫ | (ঘ) ৭.৩২ |
উত্তর: ৬.৪৫
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: চতুর্ভুজের চার কোণের অণুপাত ১:২:২:৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ হবে- ১৬তম বিসিএস
| (ক) ১১৫ | (খ) ১০০ |
| (গ) ১৩৫ | (ঘ) ২২৫ |
উত্তর: ১৩৫
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: দুইটি ত্রিভুজের মধ্যে কোন উপাদানগুলো সমান হওয়া সত্বেও ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নাও হতে পারে? ১৬তম বিসিএস
| (ক) তিন বাহু | (খ) তিন কোণ |
| (গ) দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ | (ঘ) দুই কোণ ও এক বাহু |
উত্তর: তিন কোণ
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: a:b=4:7 এবং b:c=5:6 হলে a:b:c= কত? ১৬তম বিসিএস
| (ক) 20:35:42 | (খ) 4:7:6 |
| (গ) 24:35:30 | (ঘ) 20:35:24 |
উত্তর: 20:35:42
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2+2ab= কত? ১৬তম বিসিএস
| (ক) a-b+c/a+b+c | (খ) a+b+c |
| (গ) a-b+c/a+b-c | (ঘ) a+b-c/a-b+c |
উত্তর: a+b-c/a-b+c
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: a+b+c=9, a^2+b^2+c^2=29 হলে ab+bc+ca এর মান কত? ১৬তম বিসিএস
| (ক) 26 | (খ) 52 |
| (গ) 46 | (ঘ) 22 |
উত্তর: 26
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত? ১৬তম বিসিএস
| (ক) ৩ | (খ) ২৫/৯ |
| (গ) ২২/৭ | (ঘ) প্রায় ৫ |
উত্তর: ২২/৭
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হলো একটি ধ্রুবক সংখ্যা যাকে 'পাই' (π) বলা হয়, যার মান প্রায় ৩.১৪১৫৯ (3.14159) বা ভগ্নাংশে প্রায় ২২/৭ (22/7)। এই অনুপাতটি যেকোনো বৃত্তের জন্য একই থাকে, অর্থাৎ পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত = π:১ বা ২২/৭ : ১।
সংজ্ঞা: বৃত্তের পরিধিকে ব্যাস (d) দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, সেটাই পাই (π)।
সূত্র: পরিধি (C) = π × ব্যাস (d) বা C = 2πr (যেখানে r ব্যাসার্ধ)।
উদাহরণ: যদি একটি বৃত্তের ব্যাস 7 একক হয়, তবে তার পরিধি প্রায় 22 একক হবে (7 × 22/7 = 22)
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৭*১/২% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হোত। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? ১৬তম বিসিএস
| (ক) ২০০ টাকা | (খ) ৩০০ টাকা |
| (গ) ১০০ টাকা | (ঘ) ৪০০ টাকা |
উত্তর: ২০০ টাকা
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: দুই ব্যাক্তি একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যাক্তি দ্বিতীয় ব্যাক্তির তুলনায় দ্বিগুণ কাজ করতে পারেন। দ্বিতীয় ব্যাক্তি একাকী কাজটি কত দিনে করতে পারবে? ১৬তম বিসিএস
| (ক) ২৪ দিন | (খ) ২০ দিন |
| (গ) ২৬ দিন | (ঘ) ২২ দিন |
উত্তর: ২৪ দিন
যদি প্রথম ব্যক্তি দ্বিতীয় ব্যক্তির তুলনায় দ্বিগুণ কাজ করতে পারেন এবং তারা একসাথে ৮ দিনে একটি কাজ শেষ করেন, তবে দ্বিতীয় ব্যক্তি একা কাজটি ২৪ দিনে করতে পারবেন, কারণ প্রথম ব্যক্তির ক্ষমতা বেশি হওয়ায় তিনি দ্রুত কাজ করেন, ফলে দ্বিতীয় ব্যক্তির একা কাজ করতে বেশি সময় লাগবে। সমাধান: ধরি, দ্বিতীয় ব্যক্তি একা কাজটি সম্পন্ন করতে পারে 'x' দিনে।সুতরাং, প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি সম্পন্ন করতে পারে 'y' দিনে।প্রশ্নমতে, প্রথম ব্যক্তি দ্বিতীয় ব্যক্তির তুলনায় দ্বিগুণ কাজ করতে পারেন, অর্থাৎ \(y=2x\) (যদি কাজের পরিমাণ ধরি)।কিন্তু, যদি সময়ের কথা বলি, প্রথম ব্যক্তি যদি \(2x\) দিনে কাজ শেষ করেন, তাহলে দ্বিতীয় ব্যক্তি \(x\) দিনে শেষ করবেন। তবে এখানে বলা আছে দ্বিগুণ কাজ করতে পারেন, তাই তাদের কাজের ক্ষমতা সমানুপাতিক।সঠিকভাবে, যদি দ্বিতীয় ব্যক্তি ১ একক কাজ করেন, প্রথম ব্যক্তি ২ একক কাজ করেন। অর্থাৎ, ২ জন মিলে ৩ একক কাজ করেন।একত্রে কাজ: ২ জন মিলে ৩ একক কাজ করে ৮ দিনে।মোট কাজ: \(\times =\) একক।দ্বিতীয় ব্যক্তি একা: দ্বিতীয় ব্যক্তি ১ একক কাজ করেন, তাই ২৪ একক কাজ করতে তার সময় লাগবে \(\div =\) দিন। সুতরাং, দ্বিতীয় ব্যক্তি একাকী কাজটি ২৪ দিনে করতে পারবে
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত? ১৬তম বিসিএস
| (ক) ৬% | (খ) ১২% |
| (গ) ৫% | (ঘ) ১০% |
উত্তর: ১০%
সুদের হার হলো ১০%, কারণ ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে যোগ করলে যা হয় (২০০০ক + ৩০০০ক), তা ৫০০ টাকার সমান হলে, 'ক' (সুদের হার) এর মান ০.১ হয়, যা ১০% এর সমান।
সমাধান:
ধরি, সুদের হার = ক%
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ:
= (আসল × সময় × হার) / ১০০
= (৫০০ × ৪ × ক) / ১০০ = ২০০০ক / ১০০ = ২০ক টাকা।
৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ:
= (৬০০ × ৫ × ক) / ১০০ = ৩০০০ক / ১০০ = ৩০০০ক টাকা।
প্রশ্নমতে,
২০ক + ৩০০০ক = ৫০০
৫০০০ক = ৫০০
ক = ৫০০ / ৫০০০
ক = ০.১
সুতরাং, সুদের হার = ০.১ × ১০০ = ১০%
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: কোন লঘিষ্ট সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ২৪,৩৬ ও ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে? ১৬তম বিসিএস
| (ক) ১৪১ | (খ) ১৭০ |
| (গ) ২৪৮ | (ঘ) ৮৯ |
উত্তর: ১৪১
যে লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে যোগফল ২৪, ৩৬ ও ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে, সেই সংখ্যাটি হলো ১৪১; কারণ ২৪, ৩৬ ও ৪৮-এর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা..গু) হলো ১৪৪, এবং ১৪৪ থেকে ৩ বিয়োগ করলে ১৪১ পাওয়া যায়
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।