পৃষ্ঠাটি লোড হচ্ছে . . .
দয়াকরে অপেক্ষা করুন।
"লোডিং সময়" আপনার ইন্টারনেট স্পিড এর উপর নির্ভরশীল।
পৃষ্ঠাটি লোড হচ্ছে . . .
দয়াকরে অপেক্ষা করুন।
"লোডিং সময়" আপনার ইন্টারনেট স্পিড এর উপর নির্ভরশীল।
প্রশ্ন: ৯,৩৬,৮১,১৪৪........এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত? ২৪তম বিসিএস
| (ক) ২২৫ | (খ) ২৭২ |
| (গ) ১৬৯ | (ঘ) ২৫৬ |
উত্তর: ২২৫
৩২ = ৯
৬২ = ৩৬
৯২ = ৮১
১২২ = ১৪৪
১৫২ = ?
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৫২ = ২২৫
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুন। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে উহার পরিসীমা কত? ২৪তম বিসিএস
| (ক) ৭০ মিটার | (খ) ৭৫ মিটার |
| (গ) ৮০ মিটার | (ঘ) ৯০ মিটার |
উত্তর: ৮০ মিটার
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৩ x মিটার
∴ ক্ষেত্রফল = x × ৩x = ৩x² বর্গমিটার
সুতরাং ৩x² = ৩০০
বা ,x² = ১০০
বা ,x = ১০
∴প্রস্থ = ১০মিটার এবং দৈর্ঘ্য = ৩ x ১০ = ৩০ মিটার
∴ পরিসীমা = ২(৩০ + ১০) মিটার = ৮০ মিটার।
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: x+y=7 এবং xy=10 হলে (x-y)² এর মান কত? ২৪তম বিসিএস
| (ক) 3 | (খ) 6 |
| (গ) 12 | (ঘ) 9 |
উত্তর: 6
Given, x + y = 7, xy = 10
Now, (x - y)^2 = (x + y)^2 - 4.xy
= 7^2 - 4.10
= 49 - 40
= 9
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: 2x²+x-15 এর উৎপাদক কোনটি? ২৪তম বিসিএস
| (ক) (x-3) (2x-5) | (খ) (x-3) (2x+5) |
| (গ) (x+3) (2x-5) | (ঘ) (x+3) (2x+5) |
উত্তর: (x+3) (2x-5)
2x2+x-15
=2x2+6x-5x-15
=2x(x+3)-5(x+3)
=(x+3) (2x-5) Ans.
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: √2 সংখ্যাটি কী সংখ্যা? ২৫তম বিসিএস
| (ক) একটি মূলদ সংখ্যা | (খ) একটি অমূলদ সংখ্যা |
| (গ) একটি পূর্ণ সংখ্যা | (ঘ) একটি স্বাভাবিক সংখ্য |
উত্তর: একটি অমূলদ সংখ্যা
√২ (দুই এর বর্গমূল) একটি অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number), কারণ এটিকে দুটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ (p/q) হিসেবে প্রকাশ করা যায় না এবং এর দশমিক মান অসীম ও পুনরাবৃত্তিহীন (non-terminating and non-repeating) হয়, যা প্রায় ১.৪১৪২১৩৫৬... এর মতো দেখতে
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: ১ মিটার কত ইঞ্চির সমান? ২৫তম বিসিএস
| (ক) ৩৭.৩৯ ইঞ্চি | (খ) ৩৯.৪৭ ইঞ্চি |
| (গ) ৩৯.৩৭ ইঞ্চি | (ঘ) ৩৭.৪৯ ইঞ্চি |
উত্তর: ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
১ মিটার সমান প্রায় ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (39.37 inches)। এটি একটি সাধারণ রূপান্তর, এবং সঠিকভাবে বলতে গেলে ১ মিটার হলো ৩৯.৩৭০৯৮... ইঞ্চি।
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: $$ x + \frac{1}{x} = \sqrt{3} $$ হলে $$ x^3 + \frac{1}{x^3}$$ এর মান কত? ২৫তম বিসিএস
| (ক) 4 | (খ) 6 |
| (গ) 0 | (ঘ) 2 |
উত্তর: 0
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, x+(1/x)=√3
⇒ {x+(1/x)}2=(√3)2
⇒ x2 + 2 . x . (1/x) + (1/x2) = 3
⇒ x2 + (1/x2) = 3 - 2 = 1
⇒ x2 + (1/x2) = 1
এখন, (x3+1/x3)
= (x)3 + (1/x)3
= {x + (1/x)} {x2 - x . (1/x) + (1/x)2}
= (√3) {x2 + (1/x2) - 1}
= (√3) (1 - 1)
= 0
বিকল্প সমাধানঃ
দেওয়া আছে, x+(1/x)=√3
এখন,
(x3+1/x3) = (x + 1/x)3 -3.x.1/x(x + 1/x)
=(√3)3 - 3√3
= 3√3 - 3√3
= 0
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: ৩ দিনে একটি কাজের ১ ২৭ অংশ শেষ হলে ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে কত দিন লাগবে? ২৫তম বিসিএস
| (ক) ৯ দিন | (খ) ২৪৩ দিন |
| (গ) ৮১ দিন | (ঘ) ২৭ দিন |
উত্তর: ২৪৩ দিন
১/২৭ অংশ করে ৩ দিনে
তাহলে , ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে ২৭ X ৩ দিনে =৮১ দিনে
সুতরাং , তিন গুণ কাজ করে = (৮১ X ৩)=২৪৩ দিনে
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: $$x^2−11x+30 এবং x^3−4x^2−2x−15 এর গ.সা.গু কত? $$ ২৫তম বিসিএস
| (ক) $$x^2+x+3$$ | (খ) $$x^2−x+3$$ |
| (গ) x−5 | (ঘ) x−6 |
উত্তর: x−5
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: ১+২+৩+৪+...............+৯৯=কত? ২৫তম বিসিএস
| (ক) ৪৮৫০ | (খ) ৪৬৫০ |
| (গ) ৪৭৫০ | (ঘ) ৪৯৫০ |
উত্তর: ৪৯৫০
সমষ্টি =(শেষ পদ + ১ম পদ )/২× পদ সংখ্যা
=(৯৯+১)/২×৯৯
=১০০/২×৯৯
=৫০×৯৯
=৪৯৫০
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: log2+log4+log8+......ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত? ২৫তম বিসিএস
| (ক) 45 log2 | (খ) 65 log2 |
| (গ) 75 log2 | (ঘ) 55 log2 |
উত্তর: 55 log2
এখানে,
প্রদত্ত ধারাটি, log2 + log4 + log8 + -----
= log2 + log4 + log8 + -----
= log21 + log22 + log23 + -----
= log2 + 2log2 + 3log2 + -----
= log2 (1 + 2 + 3 + ---------)
= log2 {10(10 + 1)/2}
= log2 (5 × 11)
= log2 × 55
= 55log2
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একটি 48 মিটার লম্বা খুটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্নভাবে বিছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30 ডিগ্রি কোন উৎপন্ন করে । খুটিটি কত উচুতে ভেঙেছিল? ২৫তম বিসিএস
| (ক) 18 মিটার | (খ) 20 মিটার |
| (গ) 14 মিটার | (ঘ) 16 মিটার |
উত্তর: 16 মিটার
মনে করি, AB একটি খুঁটি যার দৈর্ঘ্য 48 মি.। খুঁটিটির D বিন্দুতে ভেঙে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। BD = x মি. এবং AD = CD = (48 - x) মি.
এখন, Sin 30° = (BD/CD) = (x/48 - x)
বা, 1/2 = (x/48 - x)
বা, 2x = 48 - x
বা, 3x = 48
∴x = 16
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুন ।এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত? ২৫তম বিসিএস
| (ক) 98 মিটার | (খ) 92 মিটার |
| (গ) 96 মিটার | (ঘ) 94 মিটার |
উত্তর: 96 মিটার
ধরি,
আয়তাকার ঘরের বিস্তার x মিটার
" " দৈর্ঘ্য 2x "
প্রশ্নমতে, 2x² = 512
= > x² = 256
∴x = 16 = বিস্তার
∴2x = 32 = দৈর্ঘ্য
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= 2 (32 + 16)
= 96 মিটার
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: y=3x+2, y= -3x+2 এবং y=-2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কোনটি হবে ? ২৫তম বিসিএস
| (ক) একটি বিষম বাহু ত্রিভুজ | (খ) একটি সমকোনী ত্রিভুজ |
| (গ) একটি সমবাহু ত্রিভুজ | (ঘ) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ |
উত্তর: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
y=3x+2, y= -3x+2 এবং y= -2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কি? Correct Answer একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে। এখানে, Y = ৩x + ২.............(১) Y = - ৩x + ২.............(২) Y = - ২..............(৩) ১ ও ২ নং সমীকরণের ঢাল যথাক্রমে ৩ ও - ৩ যাদের পরম মাান সমান। সুতরাং এই রেখা দুইটি সমান। কিন্তু ৩ নং রেখাটি ১ ও ২ হতে ভিন্ন। অতএব জ্যামিতিক চিত্রটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: x +y = 6 এবং xy = 8 হলে (x - y)² এর মান কত? ২৫তম বিসিএস
| (ক) 6 | (খ) 4 |
| (গ) 12 | (ঘ) 8 |
উত্তর: 4
দেয়া আছে ,
x + y = 6 এবং xy = 8
∴ (x - y)² = (x + y)² - 4xy
= (6)² - 4 × 8
= 36 - 32
∴ (x - y)² = 4
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।