সহায়িকা

ধরি, ক্রমিক সংখ্যা দুটি= x, x+1
শর্তমতে, (x+1)2-x2=47

or, x2+2x+1-x2=47

or, 2x=47-1

or, x=46/2

or, x=23
তাহলে একটি সংখ্যা ২৩, অপর সংখাটি ২৪

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

x + y = 8
x - y = 6

⇒ 2(x2 + y2) = (x + y)2 + (x - y)2
⇒ 2(x2 + y2) = 82 + 62
⇒ 2(x2 + y2) = 64 + 36
⇒ 2(x2 + y2)= 100
⇒ x2 + y2 = 50

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

বর্গক্ষেত্রটির বাহুর দৈর্ঘ্য = ৮ ফুট
∴ কৰ্ণ =৮√২ ফুট

তাহলে কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (৮√২)২

= ৬৪ × ২
= ১২৮ বর্গফুট

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

√2/(√6 + 2)

= √2(√6 - 2)/(√6 + 2)(√6 - 2)

= √2(√6 - 2)/{(√6)² - 2²}

= √2(√6 - 2)/(6 - 4)

= √2(√6 - 2)/2

= √2√2(√3 - √2)/2

= 2(√3 - √2)/2

= √3 - √2

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

x² - 8x - 8y + 16 + y²
= x² + y² + (- 4)² + 2.x.y + 2.y(- 4) + 2(- 4)x -2xy
= (x + y - 4)² - 2xy
অতএব , পূর্ণ বর্গ করতে হলে 2xy যোগ করতে হবে ।
কারণ (x + y - 4)² আকারে তৈরি করতে (2xy) যোগ করা হয়েছে।
অর্থাৎ x² - 8x - 8y + 16 + y² এর সাথে 2xy যোগ করে পূর্ণ বর্গ (x + y - 4)²

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

x2-y2+2y-1

=x2-(y2-2y+1)

=x2 -(y-1)2

=(x+y-1)(x-y+1)

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

জ্য এর দৈর্ঘ্য ২ক হলে অর্ধ - জ্য এর দৈর্ঘ্য হবে ক।

বৃত্তের কেন্দ্র হতে যেকোনো জ্যা এর উপর অঙ্কিত লম্ব উক্ত জ্যাকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। এখানে, ক = ১২ কারন সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত ৫ : ১২ : ১৩।

জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ( ২ × ১২) = ২৪ সে. মি

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

যোগফল=১/৬n(n+১) (২n+১)

=১/৬×৫০(৫০+১) (২×৫০+১)

=৪২৯২৫

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

১ টির ক্রয়মূল্য= (৪/৫) টাকা
১ টির বিক্রয়মূল্য= (৫/৪) টাকা
∴ লাভ= (৫/৪) - (৪/৫) টাকা
= (২৫-১৬)/২০ টাকা
= ৯/২০ টাকা
∴ শতকরা লাভ= {(৯/২০)/(৪/৫)} x ১০০%
= ৯/২০ x (৫/৪) x ১০০%
= ৫৬.২৫%

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

ধরি, পণ্যের মূল্য = ১০০ টাকা

২৫% বাড়ানোর পরে = ১২৫ টাকা বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালে,
১০০ টাকায় কমে ২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় কমে (২৫/১০০) টাকা
∴ ১২৫ টাকায় কমে {(২৫ x ১২৫)/১০০} টাকা
= ৩১.২৫ টাকা
∴ মূল্য কমেছে = (৩১.২৫ - ২৫)
= ৬.২৫%

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

৯ জন লোক ১টি কাজ করে = ১২ দিনে
১ জন লোক ১টি কাজ করে = ১২×৯ দিনে
১২ জন লোক একটি কাজ করে = ১২×৯/১২ = ৯ দিনে

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ তিনগুন হলে বা তিনগুন বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল (3)2 = 9 গুন বৃদ্ধি পাবে।

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ বাদে অন্যবাহু দুইটির প্রত্যেকটি x সে.মি.
∴ x2 + x2 = 122
বা, 2x2 = 144
বা, x2 = 72
∴ x = √72

∴ ক্ষেত্রফল = 1/2 Χ √72 Χ √72
= 1/2 Χ 72
= 36 বর্গ সে.মি.

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

৬০ ও ৮০ এর মধ্যে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ৭৯ এবং ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা
৬১ সুতরাং,তাদের মধ্যকার পার্থক্য (৭৯-৬১)=১৮।

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।